Undangan

Mengharap kehadiran Bapak/Ibu Guru Matematika pada pertemuan Anggota MGMP yang akan dilaksanakan pada :

Hari, tgl      : Rabu, 29 Agustus 2012

Waktu        : Pkl. 09.30 – 12.00 WIB

Tempat       : Waroeng Dahar Kampoeng Pontjol

                     Jl. Tondano (depan Café Keboen)

Agenda      : 1.    Halal bi Halal

2.        Pelantikan Pengurus MGMP Masa Bakti 2012-2014

3.        Persiapan Kaji Terap / Workshop

4.        Lain-lain

Mengingat pentingnya acara tersebut, dimohon hadir tepat waktu.

Atas perhatian dan kerjasama Bpk/Ibu, kami sampaikan terima kasih.

Undangan selengkapnya dapat dilihat disini.

109-110halal Bi Halal

Read more »

Selamat Idul Fitri 1433 H

Kami Pengurus MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan, mengucapkan

"Selamat Idul Fitri 1433H"

Mohon Maaf Lahir dan Batin

Read more »

Fibonacci

Perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio). Bonaccio sendiri artinya anak bodoh, tapi dia bukan orang bodoh karena jabatannya adalah seorang konsul yang wewakili Pisa. Jabatan yang dipegang ini membuat dia sering bepergian. Bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke negara mana pun dia melakukan lawatan. 

Tokoh Matematika - Fibonacci 

Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah jaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Syria, Yunani, Sisilia.

Mengarang buku
Tahun 1202 dia menerbitkan buku Liber Abaci dengan menggunakan – apa yang sekarang disebut dengan aljabar, dengan menggunakan numeral Hindu-Arabik. Buku ini memberi dampak besar karena muncul dunia baru dengan angka-angka yang bisa menggantikan sistem Yahudi, Yunani dan Romawi dengan angka dan huruf untuk menghitung dan kalkulasi.

Pendahuluan buku berisi dengan bagaimana menentukan jumlah digit dalam satuan numeral atau tabel penggandaan (baca: perkalian) dengan angka sepuluh, dengan angka seratus dan seterusnya. Kalkulasi dengan menggunakan seluruh angka dan pembagian, pecahan, akar, bahkan penyelesaian persamaan garis lurus (linier) dan persamaan kuadrat. Buku itu dilengkapi dengan latihan dan aplikasi sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar pedagang, ilustrasi dalam dunia bisnis dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan bisnis (double entry), penggambaran tentang marjin keuntungan, perubahan (konversi) mata uang, konversi berat dan ukuran (kalibrasi), bahkan menyertakan penghitungan bunga. (Pada jaman itu riba, masih dilarang). Penguasa pada saat itu, Frederick, yang terpesona dengan Liber Abaci, ketika mengunjungi Pisa, memanggil Fibonacci untuk datang menghadap. Dihadapan banyak ahli dan melakukan tanya-jawab dan wawancara langsung, Fibonacci memecahkan problem aljabar dan persamaan kuadrat.

Pertemuan dengan Frederick dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh ahli-ahli tersebut, dibukukan dan diterbitkan tidak lama kemudian. Tahun 1225 dia mengeluarkan buku Liber Quadrotorum (buku tentang Kuadrat) yang dipersembahkannya untuk Sang raja. Dalam buku itu tercantum problem yang mampu mengusik “akal sehat” matematikawan yaitu tentang problem kelinci beranak-pinak Pertanyaan sederhana tapi diperlukan kejelian berpikir.

“Berapa pasang kelinci yang akan beranak-pinak selama satu tahun. Diawali oleh sepasang kelinci, apabila setiap bulan sepasang anak kelinci menjadi produktif pada bulan kedua”

- Akhir bulan kedua, mereka kawin dan kelinci betina I melahirkan sepasang anak kelinci beda jenis kelamin.
- Akhir bulan kedua, kelinci betina melahirkan sepasang anak baru, sehingga ada 2 pasang kelinci.
- Akhir bulan ketiga, kelinci betina I melahirkan pasangan kelinci kedua, sehingga ada 3 pasang kelinci.
- Akhir bulan keempat, kelinci betina I melahirkan sepasang anak baru dan kelinci betina II melahirkan sepasang anak kelinci, sehingga ada 5 pasang kelinci.

Akan diperoleh jawaban: 55 pasang kelinci. Bagaimana bila proses itu terus berlangsung seratus tahun? Hasilnya (contek saja): 354.224.848.179.261.915.075.

Apakah ada cara cepat untuk menghitungnya? Di sini Fibonacci memberikan rumus bilangan yang kemudian dikenal dengan nama deret Fibonacci.

Deret Fibonacci
Orang Kristen menolak angka nol; namun pedagang dalam melakukan transaksi membutuhkan angka nol. Alasan yang dipakai oleh Fibonacci adalah nol sebagai batas. Apabila diperoleh hasil negatif berarti kerugian. Orang yang mengenalkan angka nol ini ke dunia Barat adalah Leonardo dari Pisa. Meskipun ayahnya seorang Konsul sekaligus pedagang, profesi Fibonacci – tidak mau menjadi konsul, adalah seorang pedagang. Anak muda – yang lebih dikenal dengan nama Fibonacci – belajar matematika dari orang-orang Islam dan menjadi matematikawan piawai dengan cara belajar sendiri. Menemukan deret bilangan yang diberi nama seperti namanya. Deret Fibbonacci yaitu: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 …

Pola deret di atas terbentuk dari susunan bilangan berurutan (dari kecil makin besar) yaitu merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Angka 3, urutan keempat, adalah hasil penjumlahan 1 (urutan 2) + 2 (urutan 3); angka 5 urutan kelima, adalah hasil penjumlahan 2 (urutan 3) + 3 (urutan 4); angka 8 urutan keenam, adalah hasil penjumlahan 3 (urutan 4) + 5 (urutan 5) dan seterusnya. Deret di atas mampu menjawab problem kelinci beranak-pinak, alur bunga lily, pola dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur spiral bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui diketahui urutan atau alur yang akurat pada alam. Ukuran ruangan binatang berkulit lunak (moluska) yang berbentuk spiral, nautilus *; jumlah searah jarum jam atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah kelopak bunga matahari dan ada 2 alur spiral (ke kanan 34 dan ke kiri 55) sesuai dengan deret Fibonacci.

Kaitan dengan nisbah emas
Nisbah emas sudak dikenal sejak jaman Pythagoras. Disebutkan bahwa alam tampaknya diatur oleh nisbah emas. “Kesaktian” nisbah ini mendasari arsitektur bangunan jaman dahulu, khususnya di Yunani. Bentangan pilar dan tinggi Panthenon merupakan perbandingan hasil nisbah emas.
Perhatikan hasil pembagian bilangan-bilangan pada deret Fibonacci di bawah ini.

1/1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; 89/55; 144/89…

Pola apa yang terjadi? Bilangan hasil pembagian menunjukkan sesuatu yang istimewa sehingga disebut dengan seksi emas (golden section). Nama ini mirip dengan nisbah emas. Memang ada hubungan erat antara seksi emas dan nisbah emas seperti dapat dilihat pada tabel dan gambar di bawah ini. 

 

Deret 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
Pembagi 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
Hasil 1 2 1,5 1,66 1,6 1,625 1,615 1,619 1,617 1,618 1,618

Barangkali kenyataan ini mampu menjawab pertanyaan mengapa deret Fibonacci mendekati nisbah emas.

Ambil contoh dua bilangan: a, b, a+b (deret Fibonacci) dan b/a (nisbah emas) kemudian diperbandingkan

b/a ≈ (a+b)/b
b/a (nisbah emas) ≈ a/b + 1 (seksi emas)

Substitusikan nisbah emas dengan notasi Φ (phi) untuk persamaan di atas.

Φ = 1/Φ + 1 (kalikan ruas kiri dan kanan dengan F) hasil:
Φ² - Φ – 1 = 0

Φ = (1+ √5)/2 ≈ 1,618

Revolusi Fibonacci
Topik dalam buku Liber abaci juga menjelaskan proses aritmatik, termasuk cara mencari akar bilangan. Problem-problem dalam buku ini lebih ditekankan untuk penggunaan dalam transaksi perdagangan, sistem pecahan untuk menghitung pertukaran mata uang. Fibonacci menggunakan pecahan – biasa, bilangan berbasis enam puluh (seksadesimal) dan satuan – bukan bilangan berbasis sepuluh (desimal). Penulisan 5/12 28 biasa kita kenal sebagai 28 5/12. Dia juga menempatkan bilangan pecahan berupa komponen-kompenen yang belum dijumlah. Penulisan 115/6, sebagai contoh, ditulis dengan 1/3 ½ 11. Tidak puas dengan kebingungan ini pecahan satuan ternyata lebih membingungkan. Pecahan 98/100, sebagai contoh, dipecah menjadi 1/100 1/50 1/5 ¼ ½, dan 99/100 ditulis dengan 1/25 1/5 ¼ ½.

Sumbangsih
Mengenalkan angka nol dan menghitung pola-pola alam tidak lazim sekaligus memberi dasar pada pengenalan aljabar ke dunia Barat adalah sumbangsih terbesar Fibonacci. Mampu menciptakan deret Fibonacci yang memberi jawaban atau alasan tentang pola alam seperti yang dijabarkan dalam nisbah emas. Adopsi angka nol untuk penulisan dan melakukan perhitungan di Eropa – mengubah sistem bilangan Romawi yang tidak efisien – dengan sistem bilangan Hindu-Arabik ini kelak sangat mempengaruhi perkembangan matematika di benua Eropa. Sistim bilangan pecahan Fibonacci yang rumit, kemudian disederhanakan untuk kepentingan perdagangan. Perhatikanlah perubahan harga saham-saham yang diperdagangkan di Wall Street menggunakan sistem pecahan.

http://adf.ly/2708974/int/http://kumpulan-tugas-sekolahku.blogspot.com/2012/07/tokoh-matematika-fibonacci.html

Read more »

George Boole

George Boole dikenal sebagai Bapak Logika Simbolis. Dia, matematikawan yang belajar secara otodidak, dikenal lebih dalam dunia sains komputasi. Dia anak dari seorang penjaga toko yang miskin di Lincoln, Inggris. Boole hanya memiliki kesempatan yang sedikit untuk menempuh pendidikan formalnya, dan prospeknya untuk maju juga rendah terkait dengan status keluarganya. Seperti Leibniz, Boole belajar secara otodidak bahasa latin saat dia berumur 12 tahun. Dengan menerjemahkan suatu buku, dia mendapatkan beasiswa (saat itu, kemampuan berbahasa latin merupakan persyaratan sosial sekolah). 


Setelah itu, hasrat akademisnya berkembang, dan saat berumur 15 tahun, dia memulai karir mengajar. Sembari mengajar aritmetik, dia mengkaji matematika lanjut dan fisika. pada 1849, setelah 19 tahun mengajar di sekolah dasar, Dia mendapat perubahan yang besar, dia ditetapkan sebagai Professor Matematika di Queen’s College di kota Cork, Irlandia. Para akhirnya, dia berkesempatan untuk riset di matematika lanjut, dan dia menjadi menjadi matematikawan yang terkenal. Bila melihat kesempatan Boole dalam pendidikan formal, itu merupakan suatu prestasi yang luar biasa.

Karya Boole yang paling berpengaruh, “An Investigation of the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities,” dipublikasikan pada 1854. Dalam tulisannya, dia mengatakan “Ada beberapa prinsip umum yang ditemukan dalam bahasa yang paling alami dan logika yang memperlihatkan aturan sebagaimana aturan dalam aljabar.” Dengan pernyataannya, Boole melangkah jauh ke dunia logika dan analisis matematis abstrak.

Boole juga mengkritisi beberapa aturan, termasuk asumsi aristotelian, yakni bahwa semua argumen logis dapat di representasikan menjadi argumen silogistik. Dalam pelaksanaannya, dia membuat simbol untuk merepresentasikan konsep, seperti yang dilakukan Leibniz, tetapi dia juga mengembangkan sistem manipulasi aljabar untuk melengkapinya. Karya Boole ini menyatukan logika dan matematika. Namun, seperti yang terjadi pada kebanyakan teori baru, logika simbolis Boolean ini tidak diterima secara total. Khususnya, salah satu penentang kuat karyanya adalah Georg Cantor, yang meneliti asal mula teori himpunan dan besaran tak terhingga.

Beberapa tahun sejak pekerjaan Boole, corak ilmiah diubah, dikembangkan, digeneralisasikan dan diperdalam pada inti konsepnya. Saat ini, Aljabar Boolean menjadi esensi software komputer dan disain sirkuit. Walau komputer terlihat sangat kompleks, dia hanyalah manipulasi simbol-simbol yang kita kenal dan disesuaikan dengan tujuan pembuatan.

Read more »

John Venn

John Venn dikenal sebagai salah satu organisator logika simbolis modern. Venn mendapatkan gelar matematikanya pada umur 23 tahun. Dua tahun setelahnya, Venn diterima sebagai pengajar di Cambridge, lektor perguruan tinggi di moral sains.

Selama pertengahan abad 19, pembelajaran logika mengalami perkembangan pesat di Inggris. Matematikawan membuat simbol dan mengkuantakan konsep utama pemikiran yang logis. Konsekuensinya, Venn memilih untuk fokus pada studi logika selama dia di Cambridge. Sebagai tambahan, dia menginvestigasi bidang probabilitas dan mempublikasikan The Logic of Chance, salah satu karya utamanya di 1866.

Venn mempelajari banyak buku logika yang di buat oleh Augustus de Morgan, George Boole, dan Charles Dodgson (a.k.a. Lewis Carroll). Karya Boole yang mengaitkan Logika dan Aljabar sangat mempengaruhi Venn, pada kenyataannya, Venn menggunakan diagram yang sekarang dikenal dengan namanya sendiri, pada 1876, untuk memeriksa logika simbolis yang dikembangkan oleh Boole.

Venn bukan orang pertama yang menggunakan diagram yang dikenal dengan namanya tersebut. Gottfried Leibniz, Leonhard Euler, dan yang lainnya menggunakan diagram yang identik sebelum Venn menggunakannya. Venn mengkritik ketidak seragaman penggunaan figur geometri tersebut. Dia mengembangkan penggunaan figur geometri untuk analisa penalaran logika yang lebih konsisten. Sekarang, figur geometri tersebut dikenal dengan namanya dan sangat sering digunakan dalam dasar himpunan dan logika. 

Beberapa bukunya Symbolic Logic (1881) dan The Principle of Empirical Logic (1889), digunakan pada akhir abad 19 dan awal abad 20. Venn juga banyak menuliskan sejarah terutama yang terkait dengan perguruan tingginya dan keluarganya.

http://tokohmatematika.blogspot.com/2011/04/john-venn-dikenal-sebagai-salah-satu.html#more

Read more »

Aristoteles

Aristoteles lahir pada 384 sebelum masehi di Stagira, Macedonia, di utara Athena, di pesisir pantai Laut Aegean. Ayah Aristotle merupakan penasihat pribadi Raja Amntas II, Raja Macedonia, di bidang Fisika. Ketika Aristoteles berumur 17 tahun, beliau menimba ilmu di Academy di Athena di bawah ampuan Plato.

Aristoteles adalah murid tercerdas Plato, beliau sering mempertanyakan metode pengajaran Plato dan secara terbuka menyatakan ketidaksetujuannya. Plato menekankan pada pembelajaran tentang ide-ide abstrak dan kebenaran matematika. Sedang Aristoteles lebih tertarik pada pengamatan terhadap "Dunia Nyata" di sekelilingnya. Plato sering menyebut Aristoteles sebagai "the brain" atau "the mind of the school." Plato berkomentar tentang Aristoteles, "Where other need the spur, Aristotle needs the rein."

Aristoteles belajar di Academy selama 20 tahun, sampai Plato wafat. Setelah itu, Raja Macedonia mengundannya untuk mengampu pendidikan anaknya, Alexander. Aristoteles menerima tawaran itu dan mengajar Alexander sampai menggantikan ayahnya sebagai seorang Raja. Saat itu, Aristoteles mendirikan sekolah yang dikenal dengan nama Lyceum, atau "Peripatetic School". Lyceum memiliki perpustakaan yang besar dengan banyak petak dan mirip kebun dengan banyak tumbuhan dan binatang. Aristoteles dan muridnya biasa membicarakan berbagai macam subjek sambil berjalan melewatinya (Peripatetic merupakan bahasa Yunani dari jalan).

Banyak yang beranggapan bahwa Aristoteles merupakan bapak pembelajaran Biologi dan Sains secara umum; beliau mengamati dan mengklasifikasi lingkungan dan anatomi ratusan mahkluk hidup. Dalam ekspansi militernya, Alexander memerintahkan prajuritnya untuk mengumpulkan berbagai spesies dari tempat yang dilaluinya untuk dipelajari oleh Aristoteles.

Aristoteles juga merupakan penulis yang aktif, catatan sejarah mengatakan bahwa tulisan beliau mencapai lebih dari 1000 buku. Sebagian besar karyanya hilang atau hancur, namun, dunia ilmiah terus mengadakan penyusunan kembali beberapa bukunya yang paling berpengaruh termasuk Organon.

Read more »

Leonhard Euler

Euler lahir tahun 1707 di Basel, Swiss. Dia diterima masuk Universitas Basel tahun 1720 tatkala umurnya baru mencapai tiga belas tahun. Mula-mula dia belajar teologi, tetapi segera pindah ke mata pelajaran matematika. Dia peroleh gelar sarjana dari Universitas Basel pada umur tujuh belas tahun dan tatkala umurnya baru dua puluh tahun dia terima undangan dari Catherine I dari Rusia untuk bergabung dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di St. Petersburg. Di umur dua puluh tiga tahun dia jadi mahaguru fisika di sana dan ketika umurnya dua puluh enam tahun dia menggantikan korsi ketua matematika yang tadinya diduduki oleh seorang matematikus masyhur Daniel Bernoulli. Dua tahun kemudian penglihatan matanya hilang sebelah, namun dia meneruskan kerja dengan kapasitas penuh, menghasilkan artikel-artikel yang brilian.

Tahun 1741 Frederick Yang Agung dari Prusia membujuk Euler agar meninggalkan Rusia dan memintanya bergabung ke dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di Berlin. Dia tinggal di Berlin selama dua puluh lima tahun dan kembali ke Rusia tahun 1766. Tak lama sesudah itu kedua matanya tak bisa melihat lagi. Bahkan dalam keadaan tertimpa musibah macam ini, tidaklah menghentikan penyelidikannya. Euler memiliki kemampuan spektakuler dalam hal mental aritmatika, dan hingga dia tutup usia (tahun 1783 di St. Petersburg --kini bernama Leningrad-- pada umur tujuh puluh enam tahun), dia terus mengeluarkan kertas kerja kelas tinggi di bidang matematika. Euler kawin dua kali dan punya tiga belas anak, delapan diantaranya mati muda.

Semua penemuan Euler bisa saja dibuat orang bahkan andaikata dia tidak pernah hidup di dunia ini. Meskipun saya pikir, kriteria yang layak digunakan dalam masalah ini adalah mengajukan pertanyaan-pertanyaan: apa yang akan terjadi pada dunia modern apabila dia tidak pernah berbuat apa-apa? Dalam kaitan dengan Leonhard Euler jawabnya tampak jelas sekali: pengetahuan modern dan teknologi akan jauh tertinggal di belakang, hampir tak terbayangkan, tanpa adanya formula Euler, rumus-rumusnya, dan metodenya. Sekilas pandangan melirik indeks textbook matematika dan fisika akan menunjukkan penjelasan-penjelasan ini sudut Euler (gerak benda keras); kemantapan Euler (deret tak terbatas); keseimbangan Euler (hydrodinamika); keseimbangan gerak Euler (dinamika benda keras); formula Euler (variabel kompleks); penjumlahan Euler (rentetan tak ada batasnya), curve polygonal Eurel (keseimbangan diferensial); pendapat Euler tentang keragaman fungsi (keseimbangan diferensial sebagian); transformasi Euler (rentetan tak terbatas); hukum Bernoulli-Euler (teori elastisitis); formula Euler-Fourier (rangkaian trigonometris); keseimbangan Euler-Lagrange (variasi kalkulus, mekanika); dan formula Euler-Maclaurin (metode penjumlahan) itu semua menyangkut sebagian yang penting-penting saja.

Hasil matematika dan ilmiah Euler betul-betul tak masuk akal. Dia menulis 32 buku lengkap, banyak diantaranya terdiri dari dua jilid, beratus-ratus artikel tentang matematika dan ilmu pengetahuan. Orang bilang, kumpulan tulisan-tulisan ilmiahnya terdiri dari lebih 70 jilid! Kegeniusan Euler memperkaya hampir segala segi matematika murni maupun matematika siap pakai, dan sumbangannya terhadap matematika fisika hampir tak ada batasnya untuk penggunaan.

Euler khusus ahli mendemonstrasikan bagaimana hukum-hukum

umum mekanika, yang telah dirumuskan di abad sebelumnya oleh Isaac Newton, dapat digunakan dalam jenis situasi fisika tertentu yang terjadi berulang kali. Misalnya, dengan menggunakan hukum Newton dalam hal gerak cairan, Euler sanggup mengembangkan persamaan hydrodinamika. Juga, melalui analisa yang cermat tentang kemungkinan gerak dari barang yang kekar, dan dengan penggunaan prinsip-prinsip Newton. Dan Euler berkemampuan mengembangkan sejumlah pendapat yang sepenuhnya menentukan gerak dari barang kekar. Dalam praktek, tentu saja, obyek benda tidak selamanya mesti kekar. Karena itu, Euler juga membuat sumbangan penting tentang teori elastisitas yang menjabarkan bagaimana benda padat dapat berubah bentuk lewat penggunaan tenaga luar.

Euler juga menggunakan bakatnya dalam hal analisa matematika tentang permasalahan astronomi, khusus menyangkut soal "tiga-badan" yang berkaitan dengan masalah bagaimana matahari, bumi, dan bulan bergerak di bawah gaya berat mereka masing-masing yang sama. Masalah ini --suatu masalah yang jadi pemikiran untuk abad ke-21-- belum sepenuhnya terpecahkan. Kebetulan, Euler satu-satunya ilmuwan terkemuka dari abad ke-18 yang (secara tepat, seperti belakangan terbukti) mendukung teori gelombang cahaya.

Buah pikiran Euler yang berhamburan tak hentinya itu sering menghasilkan titik tolak buat penemuan matematika yang bisa membuat seseorang masyhur. Misalnya, Joseph Louis Lagrange, ahli fisika matematika Perancis, berhasil merumuskan serentetan rumus ("rumus Lagrange") yang punya makna teoritis penting dan dapat digunakan memecahkan pelbagai masalah mekanika. Rumus dasarnya diketemukan oleh Euler, karena itu sering disebut rumus Euler-Lagrange. Matematikus Perancis lainnya, Jean Baptiste Fourier, umumnya dianggap berjasa dengan penemuan teknik matematikanya, terkenal dengan julukan analisa Fourier. Di sini pun, rumus dasarnya pertama diketemukan oleh Leonhard Euler, dan dikenal dengan julukan formula Euler- Fourier. Mereka menemukan penggunaan yang luas dan beraneka macam di bidang fisika, termasuk akustik dan teori elektromagnetik.

Dalam urusan matematika, Euler khusus tertarik di bidang kalkulus, rumus diferensial, dan ketidakterbatasan suatu jumlah. Sumbangannya dalam bidang ini, kendati amat penting, terlampau teknis dipaparkan di sini. Sumbangannya di bidang variasi kalkulus dan terhadap teori tentang kekompleksan jumlah merupakan dasar dari semua perkembangan berikutnya di bidang ini. Kedua topik itu punya jangkauan luas dalam bidang penggunaan kerja praktek ilmiah, sebagai tambahan arti penting di bidang matematika murni.

Formula Euler, , menunjukkan adanya hubungan antara fungsi trigonometrik dan jumlah imaginer, dan dapat digunakan menemukan logaritma tentang jumlah negatif. Ini merupakan satu dari formula yang paling luas digunakan dalam semua bidang matematika. Euler juga menulis sebuah textbook tentang geometri analitis dan membuat sumbangan penting dalam bidang geometri diferensial dan geometri biasa.

Kendati Euler punya kesanggupan yang hebat untuk penemuan-penemuan matematika yang memungkinkannya melakukan praktek-praktek ilmiah, dia hampir punya kelebihan setara dalam bidang matematika murni. Malangnya, sumbangannya yang begitu banyak di bidang teori jumlah, tetapi tidak begitu banyak yang bisa dipaparkan di sini. Euler juga orang pemula yang bekerja di bidang topologi, sebuah cabang matematika yang punya arti penting di abad ke-20.

Akhirnya, Euler memberi sumbangan penting buat sistem lambang jumlah matematik masa kini. Misalnya, dia bertanggung jawab untuk penggunaan umum huruf Yunani untuk menerangkan rasio antara keliling lingkaran terhadap diameternya. Dia juga memperkenalkan banyak sistem tanda yang cocok yang kini umum dipakai di bidang matematika.

Ref : http://media.isnet.org/iptek/100/Euler.html

Read more »

Thales

Thales adalah seorang filsuf yang mengawali sejarah filsafat Barat pada abad ke-6 SM. Sebelum Thales, pemikiran Yunan dikuasai cara berpikir mitologis dalam menjelaskan segala sesuatu. Pemikiran Thales dianggap sebagai kegiatan berfilsafat pertama karena mencoba menjelaskan dunia dan gejala-gejala di dalamnya tanpa bersandar pada mitos melainkan pada rasio manusia. Ia juga dikenal sebagai salah seorang dari Tujuh Orang Bijaksana (dalam bahasa Yunani hoi hepta sophoi), yang oleh Aristoteles diberi gelar ‘filsuf yang pertama’. Selain sebagai filsuf, Thales juga dikenal sebagai ahli geometri, astronomi, dan politik. Bersama dengan Anaximandros dan Anaximenes, Thales digolongkan ke dalam Mazhab Miletos.

Thales tidak meninggalkan bukti-bukti tertulis mengenai pemikiran filsafatnya. Pemikiran Thales terutama didapatkan melalui tulisan Aristoteles tentang dirinya. Aristoteles mengatakan bahwa Thales adalah orang yang pertama kali memikirkan tentang asal mula terjadinya alam semesta. Karena itulah, Thales juga dianggap sebagai perintis filsafat alam (natural philosophy).

Thales (624-546 SM) lahir di kota Miletos yang merupakan tanah perantauan orang-orang Yunani di Asia Kecil. Situasi Miletos yang makmur memungkinkan orang-orang di sana untuk mengisi waktu dengan berdiskusi dan berpikir tentang segala sesuatu. Hal itu merupakan awal dari kegiatan berfilsafat sehingga tidak mengherankan bahwa para filsuf Yunani pertama lahir di tempat ini.

Thales adalah seorang saudagar yang sering berlayar ke Mesir. Di Mesir, Thales mempelajari ilmu ukur dan membawanya ke Yunani. Ia dikatakan dapat mengukur piramida dari bayangannya saja. Selain itu, ia juga dapat mengukur jauhnya kapal di laut dari pantai. Kemudian Thales menjadi terkenal setelah berhail memprediksi terjadinya gerhana matahari pada tanggal 28 Mei tahun 585 SM. Thales dapat melakukan prediksi tersebut karena ia mempelajari catatan-catatan astronomis yang tersimpan di Babilonia sejak 747 SM.

Di dalam bidang politik, Thales pernah menjadi penasihat militer dan teknik dari Raja Krosus di Lydia. Selain itu, ia juga pernah menjadi penasihat politik bagi dua belas kota Iona.

Pemikiran

Air sebagai Prinsip Dasar Segala Sesuatu

Thales menyatakan bahwa air adalah prinsip dasar (dalam bahasa Yunani arche) segala sesuatu. Air menjadi pangkal, pokok, dan dasar dari segala-galanya yang ada di alam semesta. Berkat kekuatan dan daya kreatifnya sendiri, tanpa ada sebab-sebab di luar dirinya, air mampu tampil dalam segala bentuk, bersifat mantap, dan tak terbinasakan. Argumentasi Thales terhadap pandangan tersebut adalah bagaimana bahan makanan semua makhluk hidup mengandung air dan bagaimana semua makhluk hidup juga memerlukan air untuk hidup. Selain itu, air adalah zat yang dapat berubah-ubah bentuk (padat, cair, dan gas) tanpa menjadi berkurang.

Selain itu, ia juga mengemukakan pandangan bahwa bumi terletak di atas air. Bumi dipandang sebagai bahan yang satu kali keluar dari laut dan kemudian terapung-apung di atasnya.

Pandangan tentang Jiwa

Thales berpendapat bahwa segala sesuatu di jagat raya memiliki jiwa. Jiwa tidak hanya terdapat di dalam benda hidup tetapi juga benda mati.Teori tentang materi yang berjiwa ini disebut hylezoisme. Argumentasi Thales didasarkan pada magnet yang dikatakan memiliki jiwa karena mampu menggerakkan besi.

Teorema Thales

Di dalam geometri, Thales dikenal karena menyumbangkan apa yang disebut teorema Thales, kendati belum tentu seluruhnya merupakan buah pikiran aslinya. Teorema Thales berisi sebagai berikut:

Jika AC adalah sebuah diameter, maka sudut B adalah selalu sudut siku-siku

Teorema Thales :

• 1. Sebuah lingkaran terbagi dua sama besar oleh diameternya.
• 2. Sudut bagian dasar dari sebuah segitiga samakaki adalah sama besar.
• 3. Jika ada dua garis lurus bersilangan, maka besar kedua sudut yang saling berlawanan akan sama.
• 4. Sudut yang terdapat di dalam setengah lingkaran adalah sudut siku-siku.
• 5. Sebuah segitiga terbentuk bila bagian dasarnya serta sudut-sudut yang bersinggungan dengan bagian dasar tersebut telah ditentukan.

Pandangan Politik

Berdasarkan catatan Herodotus, Thales pernah memberikan nasihat kepada orang-orang Ionia yang sedang terancam oleh serangan dari Kerajaan Persia pada pertengahan abad ke-6 SM. Thales menyarankan orang-orang Ionia untuk membentuk pusat pemerintahan dan administrasi bersama di kota Teos yang memiliki posisi sentral di seluruh Ionia. Di dalam sistem tersebut, kota-kota lain di Ionia dapat dianggap seperti distrik dari keseluruhan sistem pemerintahan Ionia. Dengan demikian, Ionia telah menjadi sebuah polis yang bersatu dan tersentralisasi.

http://thebiografis.wordpress.com/2010/08/02/thales-624-546-sm/

Read more »

Archimedes

Membicarakan Archimedes tidaklah lengkap tanpa kisah insiden penemuannya saat dia mandi. Saat itu, dia menemukan bahwa hilangnya berat tubuh sama dengan berat air yang dipindahkan. Dia meloncat dari tempat mandi dan berlari telanjang dijalanan Syracues sambil berteriak, “Eureka! Eureka!” (Saya berhasil menemukannya!). saat itu dia menemukan hokum pertama hidrolistik.
Kisah itu diawali oleh sikap seorang tukang emas yang tidak jujur karena mencampurkan perak ke dalam mahkota pesanan Hieron. Sang raja pun curiga dan menyuruh Archimedes memcahkan masalah tersebut atau melakukan pengujian tanpa merusak mahkota. Rupanya selama mandi, dia memikirkan masalah itu. Nasib si tukang emas sendiri tidak diketahui lagi.

Archimedes lahir pada 287 SM di Syracues, koloni Yunani yang sekarang dikenal Sisilia. Keluarganya adalah kelas aristrokrat. Ayahnya, seorang astronom yang bernama Pheidias yang mempunyai hubungan dengan Raja Hiron II yang berkuasa di Syreceus pada masa itu. Tak heran jika Archimedes berteman baik dengan Gelon, putra sang Raja. Kelak dua sahabat ini menjadi matematikawan andalan raja.

Semasa muda, Archimedes menuntut ilmu di Alexandria Mesir. Pada saat itu dia menjalin persahabatan dengan dua Matematikawan, Conon dan Eratosthenes. Conon adalah matematikanwan yang sangat dihormati Archimedes. Sementara Eratosthenes adalah matematikawan sekaligus astronom yang suka bersolek. Archimedes kerap berbagi pemikiran dan berdiskusi dengan mereka. Conon kemudian meninggal dunia dan surat-menyurat dengan Archimedes digantikan oleh Dositheus, nurd Conon.

Pada 1906, J.L heiberg membuat penemuan dramatis di Konstatinopel, yaitu “surat” Archimedes kepada Eratosthenes yang berisi teorama mekanikal atau suatiu medtode. Dalam surat ini Archimedes mengukur berat, dalam imajinasi. Guna mengetahui luas atau mengetahui volume (isi) sesuatu yang diketahui lewat sesuatu yang diketahui. Dia merintis ilmu pengetahuan berdasar pada penggalian fakta. Fakta ini lalu digunakan sebagai pembading untuk kemudian dibuktikan secara matematis.

Versi lain menyebutkan bahawa Archimedes berguru pada murid Euclid. Archimedes dapat disebut sebagai matematikawan sekaligus fifikawan pertama yang menemukan “mesin perang”, alat-alat mekanis serta pompa air untuk mengankat air Sungai Nil guna mengairi tanah-tanah diseluruh nageri.

Bagaimana pemikiran Archimedes ?
Pada masa Archimedes, Romawi adalah kerajaan yang memiliki sejumlah pejabat korup. Sementara kerajaan Carthage menjadi penguasa dengan koloni meliputi wilayah disepanjang pantai Afrika hingga Sepanyol. Romawi melakukan dua kali serangan kepada Carthage sehingga terjadilah perang Punic. Romawi berhasil menaklukkan Carthage.

Tidak lama kemudian, Carthage mampu bangkit dan memaksa romawi kembali untuk melakukan serangan. Terjadilah perang Punic jilid ketiga. Tentara Romawi menghancurkan kota dan membantai penduduknya pada 146 SM.

Selama perang Punic, pasukan Romawi dipimpin oleh Claudius Marcellus. Pada 214 SM mereka menyerang Syracuse. Alas an utama adalah karena raja Syracuse menjalin hubungan dengan Carthage. Sementara alas an lain adalah karena tentara Romawi selalu dapat menaklukkan wilayah kecil dengan mudah.

Tentera Romawi menyerbu Syracuse dari segala penjuru, daratan dan lautan. Mereka terhadang oleh rekayasa sains yang tidak canggih tapi cerdik. Penduduk Syracuse sudah belajar menggunakan tuas dan berbagai macam pelontar. Mereka juga menerapkan kemampuan ini dalam perang didarat maupun dilaut. Akibatnya, tentara Romawi dipaksa mundur dibawah hantaman batu dan panah yang dilontarkan oleh ketapel-ketapel buatan Archimedes. Belum lagi adanya serangan dari pelontar tali berisi peluru dan busur kecil (crossbow) yang menembakkan anak panah besi,.

Serangan tentara Romawi lewat laut pun gagal. Hampir semua armada perang meraka hancur. Besi-besi besar dijatuhkan oleh pasukan Syracuse lewat deret (crane) yang mempu menenggelamkan kapal-kapal Romawi. Derek lain digunakan untuk mengankat kapal-kapal Romawi sehingga para prajurit Romawi berebut menyelamatkan diri dengan terjun ke laut.

Pasukan Syracuse juga menggunakan cermin pembakar yaitu cermin heksagonal dan di sela-selanya dipasang empar cermin segi empat. Cermin ini digerakkan dengan besi yang dibentuk seperti engsel modern dan diarahkan ke matahari. Berkas sinar yang dipantulkan dari cermin-cermin tersebut diarahkan kekapal sehingga menimbulkan api dan membakar kapal. Pengoperasian cermin dilakukan diketinggian di tengah kota oleh seorang lelaki tua.

Romawi mulai mencari siasat lain. Mereka berusaha membangun tembok diluar tembok kota, tetapi gagal karena Derek dengan bandulan besi terus
berputar mengelilingi Syracuse untuk menghancurkan tembok-tembok tersebut sekaligus menghalau pasukan Romawi yang akan maju.
Marcellus kemudian emnggunakan cara lain. Ketika penduduk Syracuse merayakan kemenagan, diselimuti oleh gelapnya malam, dikirimlah mata-mata untuk menghancurkan peralatan perang buatan Archimedes dan mebuka pintu gerbang kota. Perang berlangsung selama tiga tahun, sebelum Romawi kemudian mampu mengalahkan Syracuse.
Pada 212 SM, Syracuse jatuh ketangan Romawi. Marcellus didampingi pada prajuritnya kemudian mendatangi pencipta alat yang membuat semua petaka bagi tentara Romawi. Saat itu Archimedes sedang menggambar diagram dipasir. Pikiran dan matanya hanya terpusat pada diagram-diagram yang digambarnya.
Archimedes tidak mempedulikan seituasi disekilingnya. Marcellus dan pasukan pengikutnya dia mengamati sampai akhirnya seorang prajurit kehilangan kesabaran. Sang prajurit menghampiri dan memerintahkan Archimedes untuk menghadap komandan mereka. Namun, Archimedes berkata bahwa dia akan mengahadap setelah menyeleseikan problem dan memberikan pembuktiaanya.
Sang prajurit hilang kesabaran. Dia maju untuk menangkap Archimedes.
“jangan sentuh llingkaran0lingkaran yang aku buat!”, teriak Archimedes ketika prajurit itu menginjak gambar diagram di atas pasir. Sang prajurit marah, menghunus pedang, dan membunuh Archimedes yang pada waktu itu berusia 75 tahun.
Demikian antara lain bukti kecerdikan Archimedes. Minat utamnya sebenarnya adalah matematika murni,bilangan, geometri, dan menghitung luas-luas bentuk geometri. Namun, Archimedes juga dikenal karena kehebatannya mengaplikasikan matematika. Dia berjasa menemukan ulir Archimedes, alat untuk mengangkat air dengan cara memutar gagang alat ini dengan tangan. Penggunaan awal alat ini adalah untuk membuang air yang masuk kedalam perahu atau kapal. Tetapi didalam perkembangannya digunakan untuk memompa air dari daratan yang lebih rendah ke tanah yang lebih tinggi. Alat ini sampai sekarang masih dipakai oleh petani diseluruh dunia.
Penggunaan cermin pembakar juga mengindikasikan bahwa beberapa bentuk geometri sudah diketahu Archimedes, khusunya bentuk hiperbola. Bantuk lingkaran, elipsm dan hiperbola terbentuk hanya bagaimana cara kita mengiris suatu bidang. Parabola adalah bentuk istimewa karena dapat mengambil sinar matahari dari arah manapun, difokuskan pada suatu titik, dan mengosentrasikan semua energi cahaya pada bidang sempit untuk dipancarkan kemabli dalam berkas sinar yang sangat panas.
Archimedes memang sudah mencoba menghitung luas parabola, elips, dan hiperbola. Dia berhasil menentukan titik pusat gravitasi pda setengah lingkaran dan lingkaran.
Archimedes adalah orang pertama yang memberikan metode “mengitung besar” (Pi) dengan derajat akurasi yang tinggi. Kontribusinya lantas menjadi pijakan penting bagi para matematikawan berikutnya.
Archimedes juga merupakan sosok eksentrik sebagaimana Weierstrass (1815-1897). Menurut penuturan saudarinya. Weierstrass semasa sekolah tidak pernah diberi kepercayaan uttuk memegang pensil. Jika memegang pensil, maka dia akan menggambar apapun yang dianggapnya masih kosong.
Sementara Archimedes selali menggambar dipasir atau ditanah yang lembek sebagai pengganti papan tulis. Dia akan menggambar sesuka hatinya. Apabila duduk didekat perapian, dia akan mengambil arang atau sisa perapian dan digunakan untuk menggambar. Setalah mandi, biasanya dia akan melumurkan seluruh tubuhnya dengan minyak zaitun, yang lajim dipakai pada masa itu, dari pada mengenakan pakaian, dia akan menggambar diagram-diagram dengan menggunakan jari kuku dengan papan tulis berupa seluruh tubuhnya yang berminyak.
Ada sifat yang lajim yang diidap oleh matematikawan, misalnya lupa makan. Archimedes memiliki sifat ini saat menekuni problem matematika. Kebiasaan ini ternyata diwariskanya kepada Isaac Newton dan William Rowan Hamilton.
Buku-buku yang ditulis Archimedes dan rumus-rumus matematika masih dapat ditemukan sekarang, antara lain On the equilibrium of Planes, On the Measurement of a Circle, On Spirals, On the Sphere and the Cylinder, dan lain-lain. Namun, sejumlah karyanya hilang atau belum ditemukan, termasuk The Method.
Teori-teori matematika yang dibuat Archimedes semula dianggap tidak berarti banyak untuk perkembangan ilmu pengetahuan. Tetapi setelah dia meninggal dunia, karya-karyanya diterjemahkan kedalam bahasa arab pada abad ke-8 dan 9 atau sekitar seribu tahun setelah Ia meninggal.
Beberapa ahli metematika dan pemikir Islam lalu mengembangkan teori-teori matematika dari Archimedes. Tetapi, yang paling berpengaruh terhadap perkembangan dan peluasan teori matematika tersebut adalah abad ke-16 dan 17 ketika mulai muncul mesin cetak. Bayak ahli matematika yang menjadikan buku karya Archimedes sebagai pegangan, temasuk oleh Johannes Kepler (1571-1630) dan Galileo Galilei (1564-1642)


http://info-biografi.blogspot.com/2010/04/biografi-archimedes.html

Read more »

Pythagoras

Phytagoras lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya.Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.

Dalam tradisi Yunani, diceritakan bahwa ia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke Mesir. Perjalanan Phytagoras ke Mesir merupakan salah satu bentuk usahanya untuk berguru, menimba ilmu, pada imam-imam di Mesir. Konon, karena kecerdasannya yang luar biasa, para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk menerima Phytagoras sebagai murid. Namun, pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di Thebe. Disini ia belajar berbagai macam misteri. Selain itu, Phytagoras juga berguru pada imam-imam Caldei untuk belajar Astronomi, pada para imam Phoenesia untuk belajar Logistik dan Geometri, pada para Magi untuk belajar ritus-ritus mistik, dan dalam perjumpaannya dengan Zarathustra, ia belajar teori perlawanan.

Selepas berkelana untuk mencari ilmu, Phytagoras kembali ke Samos dan meneruskan pencarian filsafatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes, penguasa tiran di Samos. Kira-kira pada tahun 530, karena tidak setuju dengan pemerintahan tyrannos Polycartes, ia berpindah ke kota Kroton di Italia Selatan. Di kota ini, Phytagoras mendirikan sebuah tarekat beragama yang kemudian dikenal dengan sebutan “Kaum Phytagorean.”

Kaum Phytagorean

Kaum phytagorean sangat berjasa dalam meneruskan pemikiran-pemikiran Phytagoras. Semboyan mereka yang terkenal adalah “authos epha, ipse dixit” (dia sendiri yang telah mengatakan demikian).2 Kaum ini diorganisir menurut aturan-aturan hidup bersama, dan setiap orang wajib menaatinya. Mereka menganggap filsafat dan ilmu pengetahuan sebagai jalan hidup, sarana supaya setiap orang menjadi tahir, sehingga luput dari perpindahan jiwa terus-menerus.
Diantara pengikut-pengikut Phytagoras di kemudian hari berkembang dua aliran. Yang pertama disebut akusmatikoi (akusma = apa yang telah didengar; peraturan): mereka mengindahkan penyucian dengan menaati semua peraturan secara seksama. Yang kedua disebut mathematikoi (mathesis = ilmu pengetahuan): mereka mengutamakan ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pasti.

Pemikiran Phytagoras

Phytagoras percaya bahwa angka bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya sebagai unsur semua benda. Angka bukan anasir alam. Pada dasarnya kaum Phytagorean menganggap bahwa pandangan Anaximandros tentang to Apeiron dekat juga dengan pandangan Phytagoras. To Apeiron melepaskan unsur-unsur berlawanan agar terjadi keseimbangan atau keadilan (dikhe). Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni terjadi berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti bahwa segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan yang proporsional dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu menjadi harmonis, seimbang. Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui angka-angka.

Salah satu peninggalan Phytagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia lah yang pertama membuktikan pengamatan ini secara matematis.[1]

Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Ketika muridnya Hippasus menemukan bahwa \sqrt{2}, hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi siku-siku masing-masing 1, adalah bilangan irasional, Pythagoras memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah bukti yang diajukan Hippasus

Ref : http://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras
http://dpenga.blogspot.com/2008/10/phytagoras.html

Read more »

Euclid

Euclid adalah tokoh ilmu ukur dari Yunani. Selain kemasyhurannya, hamper tidak ada keterangan terperinci mengenai kehidupan Euclid Yang bisa diketahui. Dia pernah aktif sebagai guru di Iskandaria, Mesir, pada sekitar 300 SM, tetapi kapan dia lahir dan meinggal benar-benar tidak jelas. Bahkan, sulit dikethui de benua dan di kota mana dia dialhirkan. Mekipun demikian, karyanya mengenai ilmu ukur The Elements adalah warisan penting bagi dunia.

Arti penting buku The Elements tidak terletak pada pernyataan rumus-rumus pribadi yang dilontarkan Euclid. Hampir semua teori yang terdapat didalam buku itu pernah ditulis orang sebelumnya dan telah terbukti kebenarannya. Kontribusi Euclid terletak pada cara pengaturan dari bahan-bahan dan permasalahan serta formulasinya secara menyeluruh dalam perencanaan penyusunan buku.

Di sini yang paling utama adalah pemilihan dalil-dalil serta perhitungan-perhitungannya, misalnya tentang kemungkinan menarik garis lurus di antara dua titik. Sesudah itu, dengan cermat dan hati-hati dia mengatur dalil sehingga mudah dipahami oelh orang-orang sesudahnya. Bilamana perlu, dia menyediakan petunjuk cara pemecahan hal-hal yang belum terpecahkan dan mengembangkan percobaan-percobaan terhadap permasalahn yang terlewatkan.

Perlu dicatat bahwa The Elements selain merupakan pengembangan dari bidang geometri yang ketat juga mengandung bagian-bagian soal aljabar yang luas berikut teori penjumlahan. The Elements merupakan buku pegangan baku lebih baik dari 2000 tahun dan buku teks paling sukses yang pernah disusun manusia.

Bagitu hebatnya Euclid menyusun bukunya sehingga dari bentuknya saja sudah mampu menyisihkan semua buku teks yang pernah dibuat orang sebelumnya. Buku ini aslinya ditulis dalam bahasa Yunani, kemudian
diterjemahkan ke dalam pelbagai bahasa. Terbitan pertama muncul pada 1482, sekitar 30 tahun sebelum penemuan mesin cetak oleh Johann Gutenberg. Sejak penemuan mesin cetak, buku itu diterbitkan dalam ribuan edisi dengan beragam corak.

Buku The Elements jauh lebih berpengaruh ketimbang semua risalah Aristoteles tentang logika. Buku ini adalah contoh komplit perihal struktur dedukatif dan buah piker yang menakjubkan dari semua hasil kreasi otak manusia.

Pada umumnya orang-prang Eropa tidak bernaggapan bahwa geometri ala Euclid hanyalah sebuah system abstrak. Mereka justru sangat yakin bahwa gagasan Euclid benar-benar merupakan kenyataan yang sesungguhnya.

Pengaruh Euclid terhadap Isaac Newtown juga sangat kentara. The Principia karya Newton mirip dengan The Elements. Selain itu, berbagai ilmuwan juga mencoba menyamakan diri dengan Euclid. Caranya dengan memperlihatkan bagaimana semua kesimpulan mereka secara logis berasal dari asumsi asli. Itulah yang antara lain dilakukan oelh ahli-ahli matematika seperti Bertrand Russel, Alfred North Whitehead, dan filosof Spinoza. Kini para ahli matematika telah mamaklumi bahwa geometri Euclid bukan satu-satunya system geometri yang menjadi pegangan pokok. Mereka maklum bahwa selama 150 tahun terakhir banyak orang yang merumuskan geometri bukan ala Euclid.

Sebenarnya, sejak Teori Relativitas-nya Einstein diterima orang, maka para ilmuwan menyadari bahwa geometri Euclid tidaklah selamanya benar dalam penerapan masalah cekrawala yang sesungguhnya. Pada kedekatan sekitar “Lubang Hitam” dan bintang neutron, misalnya, yang mana gaya barat berada dalam derajat tinggi, maka geometri Euclid tidak memberi gambaran yang teliti tentang dunia serta tidak menunjukka pejabaran yang tepat mengenai ruang angkasa secara keseluruhan. Namun demikian, Euclid menyediakan kemungkinan perkiraan yang mendekati kenyataan. Kemajuan ilmu pengetahuan manusia tidak mengurangi baik hasil upaya intelektual Euclid meupun dari arti penting kedudukannya dalam sejarah.

Read more »

AD ART

ANGGARAN DASAR

MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN (MGMP)

MATEMATIKA SMP KOTA PEKALONGAN

PEMBUKAAN

            Bahwa Pendidikan Nasional menurut Undang-undang Republik Indonesia No. 20 tahun 2003 tentang Pendidikan Nasional (Undang-undang Sisdiknas) bertujuan mengembangkan potensi peserta didik, agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis dan bertanggungjawab dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa.

            Bahwa makna pendidikan seperti yang tercantum dalam Undang-undang Republik Indonesia No. 20 tahun 2003 tentang Pendidikan Nasional (Undang-undang Sisdiknas) adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran, agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Hal ini dapat difahami karena pendidikan menjadi faktor penentu kejayaan suatu bangsa di masa depan. Dengan pendidikan yang baik, Bangsa Indonesia dapat menghadapi tantangan perubahan kehidupan lokal, nasional dan global.

            Bahwa rencana pembangunan pendidikan nasional jangka panjang menurut Rencana Strategis Departemen Pendidikan Nasional tahun 2005-2009 adalah: Periode 2005-2010 peningkatan kapasitas dan Modernisasi; Periode 2010-2015 penguatan pelayanan; Periode 2015-2020 daya saing regional; Periode 2020-2025 daya saing internasonal.

Bahwa dalam Undang-undang Republik Indonesia No. 14 tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, Guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah. Bahwa guru dan dosen mempunyai fungsi, peran, dan kedudukan yang sangat strategis dalam pembangunan nasional dalam bidang pendidikan yaitu upaya mencerdaskan kehidupan bangsa dan meningkatkan kualitas manusia Indonesia yang beriman, bertakwa, dan berakhlak mulia serta menguasai ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni dalam mewujudkan masyarakat yang maju, adil, makmur, dan beradab berdasarkan Pancasila dan Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia Tahun 1945.

Bahwa dalam Undang-undang Republik Indonesia No. 14 tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, pasal 41 tentang Organisasi Profesi dan Kode Etik, (1) Guru membentuk organisasi profesi yang bersifat independen; (2) Organisasi profesi sebagaimana dimaksud pada ayat (1) berfungsi untuk memajukan profesi, meningkatkan kompetensi, karier, wawasan kependidikan, perlindungan profesi, kesejahteraan, dan pengabdian kepada masyarakat. (3) Guru wajib menjadi anggota organisasi profesi. (4) Pembentukan organisasi profesi sebagaimana dimaksud pada ayat (1) dilakukan sesuai dengan peraturan perundang-undangan. (5) Pemerintah dan/atau pemerintah daerah dapat memfasilitasi organisasi profesi guru dalam pelaksanaan pembinaan dan pengembangan profesi guru.

            Bahwa MGMP merupakan salah satu organisasi profesi guru. MGMP merupakan wadah yang menjadi perpanjangan tangan pemerintah untuk mensosialisasikan, melaksanakan dan mengejawantahkan kebijakan-kebijakan pemerintah tentang pendidikan. Dalam kegiatannya, MGMP mendapat dana dari Dirjen PMPTK (Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan) melalui LPMP (Lembaga Penjaminan Mutu Pendidikan) dan atau melalui Pusat Pengembangan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK).

            Bahwa MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan, selain sebagai sarana perpanjangan tangan pemerintah, juga sebagai sarana saling bertukar pengalaman dalam tugas keseharian sebagai guru, sehingga diantara guru dapat saling mengisi, menambah wawasan dan meningkatkan profesionalisme.

            Bahwa MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan, sebagai salah satu organisasi profesional berupaya untuk senantiasa menjaga keberadaannya secara bermakna khususnya ditengah-tengah guru matematika dan umumnya di tengah-tengah masyarakat, sebagai organisasi yang mandiri, terbuka, otonom, dan menjunjung tinggi keprofesionalan.

            Bahwa untuk menjaga keberadaannya secara berkesinambungan perlu ditetapkan Anggaran Dasar dan Anggaran Rumah Tangga MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan, sebagai pedoman dasar pengelolaan organisasi, serta pelaksanaan program-program.

            Maka dengan Rahmat Tuhan Yang Maha Esa, MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan, dengan ini menetapkan Anggaran Dasar dan Anggaran Rumah Tangga:

BAB I

NAMA, WAKTU, TEMPAT KEDUDUKAN DAN ALAMAT

Pasal 1

NAMA

Nama organisasi profesi guru ini adalah Musyawarah Guru Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama Kota Pekalongan atau disingkat MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan.

Pasal 2

WAKTU

MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan didirikan pada tanggal 1 bulan Juli tahun 1992 untuk jangka waktu yang tidak ditentukan.

Pasal 3

TEMPAT KEDUDUKAN

MGMP Matematika Kota Pekalongan berkedudukan di kota Pekalongan, dan beralamat di SMP tempat tugas ketua MGMP periode itu.

BAB II

ASAS DAN TUJUAN

Pasal 4

ASAS

MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan berasaskan Pancasila.

Pasal 5

TUJUAN

MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan bertujuan:

1.      Meningkatkan kompetensi pedagogik, kompetensi kepribadian, kompetensi profesional dan kompetensi sosial guru matematika;

2.      Meningkatkan mutu pembelajaran yang dilakukan guru matematika secara berkelanjutan;

3.      Membangun kesejawatan/kolaborasi akademik antar guru dalam merumuskan, merencanakan dan melaksanakan pembelajaran, mengobservasi, mengevaluasi dan melaksanakan refleksi, serta problematika peserta didik;

4.      Memahami dan melaksananakan kebijakan-kebijakan pemerintah serta memahami isu-isu terkini dunia pendidikan.

BAB III

SIFAT DAN FUNGSI

Pasal 6

SIFAT

MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan adalah organisasi profesi yang mandiri dan terbuka.

Pasal 7

FUNGSI

MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan berfungsi sabagai wahana peningkatan kompetensi, profesionalisme, dan wawasan guru matematika.

BABA IV

KEANGGOTAAN

Pasal 8

KEANGGOTAAN

(1)   Anggota MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan adalah seluruh guru mata pelajaran matematika SMP Negeri dan Swasta Kota Pekalongan dan terdaftar pada buku induk anggota;

(2)   Syarat-syarat keanggotaan sebagaimana dimaksud dalam ayat (1) pasal ini diatur dalam Anggaran Rumah Tangga.

BAB V

KEWAJIBAN DAN HAK ANGGOTA

Pasal 9

Anggota MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan mempunyai kewajiban:

1. Menjunjung tinggi nama kehormatan Organisasi;
2. Mentaati dan memegang teguh Anggaran Dasar dan Anggaran Rumah Tangga, serta peraturan-peraturan Organisasi;
3. Mengikuti secara aktif program-program yang dilaksanakan organisasi;

Pasal 10

HAK

(1)   Anggota MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan mempunyai hak:

a.       Hak berbicara dan hak bersuara;

b.      Hak memilih dan dipilih;

c.       Hak mengikuti kegiatan-kegiatan Organisasi;

d.      Hak memperoleh sertifikat setelah mengikuti kegiatan Organisasi.

(2)   Penggunaan hak sebagimana dimaksud dalam ayat (1), ditentukan dalam Anggaran Rumah Tangga.

BAB VI

KEPENGURUSAN

Pasal 11

PENGURUS

(1)   Pengurus MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan merupakan pelaksana tertinggi Organisasi yang dipimpin oleh seorang Ketua;

(2)   Masa bhakti pengurus sebagaimana dimaksud dalam ayat (1) adalah 2 (dua) tahun;

(3)   Masa bhakti jabatan Ketua sebanyak-banyaknya dua periode.

Pasal 12

GURU PEMANDU

(1)   Guru Pemandu adalah guru matematika yang bertugas sebagai nara sumber, pendamping dan atau Pembina program yang ditetapkan oleh PPPPTK atau LPMP;

(2)   Masa kerja guru pemandu ditetapkan berdasarkan SK lembaga PPPPTK dan LPMP;

(3)   Ketentuan mengenai guru pemandu MGMP diatur dalam anggaran rumah tangga.

Pasal 13

PELINDUNG,  PENASEHAT DAN PEMBINA/KOORDINATOR

(1)   MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan mempunyai pelindung, penasehat dan Pembina/koordinator;

(2)   Pelindung merupakan pejabat yang memberikan perlindungan kepada Organisasi agar mampu menjaga keberadaannya secara berkesinambungan. Pelindung MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan adalah Kepala Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Kota Pekalongan;

(3)   Penasehat MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan adalah Ketua Musyawarah Kerja Kepala Sekolah (MKKS) Kota Pekalongan;

(4)   Pembina/Koordinator adalah Kepala Sekolah yang ditugaskan oleh Ketua MKKS sebagai koordinator MGMP Matematika;

(5)   Hubungan Pelindung, Penasehat dan Pembina dengan Pengurus merupakan hubungan koordinasi.

BAB VII

MUSYAWARAH DAN RAPAT

Pasal 14

MUSYAWARAH DAN RAPAT

Musyawarah dan Rapat Organisasi terdiri dari:

1. Musyawarah Organisasi;
2. Musyawarah Organisasi Luar Biasa;
3. Rapat Kerja Pengurus;
4. Rapat-rapat lain yang ditentukan oleh pengurus.

Pasal 15

KUORUM

(1)   Musyawarah dan Rapat Organisasi sebagimana dimaksud dalam pasal 13 dianggap sah apabila memenuhi kuorum;

(2)   Keterangan mengenai kuorum sebagaimana dimaksud ayat (1) diatur dalam Anggaran Rumah Tangga.

Pasal 16

PENGAMBILAN KEPUTUSAN

(1)   Pengambilan Keputusan Musyawarah dan Rapat Organisasi sebagimana dimaksud dalam pasal 13 pada dasarnya dilakukan secara musywarah untuk mencapai mufakat, dan apabila tidak tercapai atau tidak dimungkinkan, maka pengambilan keputusan dilakukan dengan pemungutan suara.

(2)   Aturan pelaksanaan Musyawarah dan Rapat Organisasi diatur dalam Anggaran Rumah Tangga.

BAB VIII

KEGIATAN

Pasal 17

(1)   Program MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan terdiri dari program rutin dan non rutin;

(2)   Program rutin MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan adalah program yang disusun oleh pengurus dalam rapat kerja pengurus;

(3)   Program non rutin MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan adalah program yang bukan berasal dari pengurus MGMP tetapi dari pihak lain;

BAB IX

PENDANAAN

Pasal 18

PENDANAAN

Pendanaan Organisasi diperoleh dari:

1. Dana Blok Grant dari Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PMPTK) melalui Lembaga Penjaminan Mutu Pedidikan (LPMP) Jawa Tengah dan atau melalui Pusat Pengembangan & Peningkatan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK);
2. Dana donasi atau sumbangan yang sah dan tidak mengikat;
3. Dana kegiatan dari Dinas Pendidikan Kota Pekalongan;
4. Iuran Anggota pada setiap kegiatan yang dianggarkan dalam APBS;
5. Usaha lain yang sah dan tidak bertentangan dengan Anggaran Dasar dan Anggaran Rumah Tangga.

BAB X

MEKANISME KERJA

Pasal 19

MEKANISME KERJA

(1)   Mekanisme kerja MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan dengan Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Kota Pekalongan bersifat pembinaan.

(2)   Hubungan MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan dengan MKKS, LPMP dan P4TK bersifat konsultatif dan koordinatif.

BAB XI

PERUBAHAN ANGGARAN DASAR DAN ANGGRAN RUMAH TANGGA

Pasal 20

(1)   Perubahan Anggaran Dasar dan Anggaran Rumah Tangga dilakukan dalam Musyawarah Organisasi;

(2)   Musyawarah yang diselenggarakan untuk melakukan perubahan Anggaran Dasar dan Anggaran Rumah Tangga harus dihadiri oleh sekurang-kurangnya dua pertiga dari jumlah anggota yang terdaftar;

(3)   Keputusan terhadap perubahan Anggaran Dasar dan Anggaran Rumah Tangga dapat diambil apabila disetujui oleh sekurang-kurangnya dua pertiga dari jumlah anggota yang hadir.

BAB XI

PEMBUBARAN ORGANISASI

Pasal 21

(1)   Pembubaran MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan hanya dapat diputuskan dalam suatu Musyawarah Organisasi Luar Biasa, dengan kuorum sebagaimana diatur dalam pasal 19 ayat (2) dan (3);

(2)   Dalam hal MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan dibubarkan, pemanfaatan kekayaan organisasi ditentukan lebih lanjut oleh Musyawarah sebagimana dimaksud dalam ayat (1) Pasal ini.

BAB XII

P E N U T U P

Pasal 22

(1)   Hal-hal yang belum diatur dalam Anggaran Dasar ini akan diatur dalam Anggaran Rumah Tangga atau Peraturan-peraturan Organisasi;

(2)   Anggaran Dasar ini mulai berlaku sejak tanggal ditetapkan.

 

ANGGARAN RUMAH TANGGA

MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN (MGMP)

MATEMATIKA KOTA PEKALONGAN

BAB I

KEANGGOTAAN

Pasal 1

Anggota MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan terdiri dari anggota tercatat dalam buku induk anggota;

Pasal 2

(1)   Setiap guru matematika SMP Negeri dan Swasta Kota Pekalongan yang mendaftar menjadi peserta, memenuhi syarat pendaftaran, serta mengikuti sebagian atau seluruh kegiatan pada suatu program MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan secara langsung tercatat sebagai anggota MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan dan data dirinya tercatat dalam buku induk anggota;

(2)   Syarat dan ketentuan pendaftaran mengikuti suatu progam MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan ditentukan pada rapat pengurus.

Pasal 3

Keanggotaan MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan berakhir karena:

1. Meninggal dunia;
2. Mutasi kerja guru keluar Kota Pekalongan dan atau ke jabatan struktural;
3. Mutasi Kerja ke jenjang Taman Kanak-kanak, Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Atas,Sekolah Menengah Kejuruan atau Perguruan Tinggi;
4. Diberhentikan;
5. Organisasi bubar.

Pasal 4

(1)   Anggota MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan dapat mengajukan permintaan pengunduran diri secara lisan maupun tertulis kepada pengurus karena alasan mutasi kerja guru keluar Kota Pekalongan dan atau ke jabatan struktural;

(2)   Keanggotaan berakhir karena mutasi kerja guru keluar Kota Pekalongan dan atau ke jabatan struktural seperti yang dimaksud pada ayat (1) dengan permintaan ataupun tidak, tercatat dalam buku induk anggota, keterangan yang menerangkan berakhirnya keanggotaan guru yang dimaksud.

Pasal 5

(1)   Anggota MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan dapat diberhentikan sementara dan selama waktu yang ditetapkan oleh Pengurus dengan alasan:

a.       Dengan sengaja melakukan tindakan-tindakan yang bertentangan dengan kewajiban anggota sebagaimana dimaksud dalam Anggaran Dasar;

b.      Dengan sengaja melanggar atau tidak mematuhi peraturan yang sudah ditentukan oleh pengurus.

(2)   Pemberhentian sementara keanggotaan MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan diberitahukan secara tertulis oleh pengurus;

(3)   Dalam pengambilan keputusan untuk memberhentikan sementara, Pengurus harus mengumpulkan dan menyelidiki fakta-fakta yang menjadi alasan anggota tersebut diberhentikan sementara;

(4)   Pengambilan keputusan pemberhentian sementara dilakukan dalam rapat Pengurus yang khusus diadakan untuk itu;

(5)   Rapat pengurus dianggap sah apabila dihadiri oleh dua pertiga dari pengurus, keputusan dianggap sah apabila tiga perempat dari pengurus yang hadir menyetujuinya.

Pasal 6

(1)   Anggota yang diberhentikan sementara mempunyai hak untuk membela diri dalam rapat pengurus;

(2)   Pengurus berkewajiban mengundang secara tertulis anggota yang akan melakukan pembelaan diri, sekurang-kurang 7 hari sebelum rapat diadakan;

(3)   Apabila anggota yang akan melakukan pembelaan diri sebagimana yang dimaksud dalam ayat (2) tidak hadir, maka Pengurus berhak memutuskan Pemberhentian Tetap;

(4)   Anggota yang diberhentikan sementara dapat direhabilitasi berdasarkan keputusan Pengurus dan disampaikan secara tertulis kepada anggota yang bersangkutan.

BAB II

KEPENGURUSAN

Pasal 7

(1)   Pengurus  MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan terdiri dari:

a.       Seorang Ketua 1;

b.      Seorang Wakil Ketua;

c.       Seorang Sekretaris 1;

d.      Seorang Sekretaris 2;

e.       Seorang Bendahara 1;

f.       Seorang Bendahara 2;

g.      Seorang Sekbid. Pengembangan Substansial;

h.      Seorang Sekbid. Bina Program;

i.        Seorang Sekbid. Dokumentasi dan Pelaporan;

(2)   Pengurus  MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan dipilih oleh dan dari Anggota dalam Musyawarah Organisasi;

(3)   Pemilihan Pengurus dapat dilakukan dengan cara pemilihan langsung atau dengan bentuk formatur;

(4)   Syarat-syarat untuk menjadi Pengurus dapat diatur dalam Peraturan Organisasi.

Pasal 8

GURU PEMANDU

(1)   Guru Pemandu merupakan mitra kerja pengurus MGMP

(2)   Guru Pemandu dapat merangkap sebagai pengurus MGMP

BAB III

HAK, WEWENANG DAN KEWAJIBAN PENGURUS

Pasal 9

Pengurus mempunyai hak untuk:

(1)   Menetapkan Peraturan Organisasi sebagai penjabaran dari Pelaksanaan Anggaran Dasar dan Anggaran Rumah Tangga;

(2)   Mengatur Hubungan kerjasama ke dalam dan ke luar Organisasi;

(3)   Menggunakan hak suara seperti yang dimiliki oleh anggota.

Pasal 10

Pengurus berkewajiban untuk:

(1)   Melaksanakan ketentuan-ketentuan dalam Anggaran Dasar dan Anggaran Rumah Tangga;

(2)   Mengelola dan mengurus Organisasi sesuai bidang tugasnya;

(3)   Menyusun Rencana Kerja Tahunan dan Rencana Kerja Semesteran;

(4)   Mengatur dan menetapkan Tata Kerja Organisasi;

(5)   Menyiapkan rancana materi untuk Musyawarah Organisasi, Musyawarah Organisasi Luar Biasa dan Rapat Kerja Organisasi;

(6)   Mempertanggungjawabkan segala pekerjaan, tindakan dan kebijakan Organisasi kepada Musyawarah Organisasi.

BAB 1V

PELINDUNG DAN PENASEHAT

Pasal 11

(1)   Pelindung merupakan badan/ orang yang memberikan perlindungan kepada Organisasi agar mampu menjaga keberadaannya secara berkesinambungan. Pelindung MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan adalah Kepala Dinas Pendidikan Kota Pekalongan;

(2)   Penasehat merupakan badan/ orang yang memberikan nasehat, pertimbangan, dan saran kepada Pengurus agar mampu melaksanakan program kerja dan meningkatkan prestasi Organisasi. Penasehat MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan adalah Musyawarah Kerja Pengawas Sekolah (MKPS) Kota Pekalongan dan Musyawarah Kerja Kepala Sekolah (MKKS) Kota Pekalongan.

BAB V

PEMBERHENTIAN PENGURUS

Pasal 12

(1)   Kenggotaan Pengurus berakhir karena:

a.       Meninggal Dunia;

b.      Mengundurkan diri;

c.       Mutasi kerja guru keluar Kota Pekalongan dan atau ke jabatan struktural;

d.      Diangkat menjadi Kepala Sekolah;

e.       Mutasi Kerja ke jenjang Taman Kanak-kanak, Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Atas,Sekolah Menengah Kejuruan atau Perguruan Tinggi;

f.       Diberhentikan.

(2)   Terhadap Anggota Pengurus dapat dikenakan tindakan pemberhentian berdasarkan keputusan Pengurus, apabila anggota pengurus yang bersangkutan:

a.       Melakukan tindakan yang bertentangan dengan Anggaran Dasar, Anggaran Runah Tangga dan Peraturan Organisasi;

b.      Lima kali berturut-turut tidak mengahadiri Rapat Pengurus tanpa alasan.

(3)   Dalam mengambil tindakan pemberhentian, Pengurus harus:

a.       Mengadakan Penyelidikan atas kebenaran tindakan yang dilakukan;

b.      Mengadakan Rapat Pengurus untuk memutuskan tindakan pemberhentian anggota pengurus.

(4)   Keputusan pemberhentian Anggota Pengurus dilaporkan pada Musyawarah Organisasi dan pada Kepala Dinas Pendidikan Kota Pekalongan.

BAB VI

PENGURUS ANTAR WAKTU

Pasal 13

            Posisi Pengurus yang kosong dapat diisi berdasarkan keputusan Rapat Pengurus dan dilaporkan pada Musyawarah Organisasi dan Kepala Dinas Pendidikan Kota Pekalongan.

BAB VII

MUSYAWARAH DAN RAPAT

Pasal 14

(1)   Musyawarah Organisasi diadakan dua tahun sekali, selambat-lambatnya satu mingu sebelum masa bhakti pengurus berakhir dan dihadiri oleh minimal setengah jumlah anggota;

(2)   Musyawarah Organisasi Luar Biasa dapat diadakan sewaktu-waktu jika dianggap perlu oleh Pengurus atau atas permintaan secara tertulis dari sekurang-kurangnya dua pertiga Anggota Organisasi;

(3)   Rapat Kerja Organisasi diadakan sekurang-kurangnya dua kali dalam satu tahun untuk menyusun, mengkoordinasikan dan mengevaluaasi program kerja semesteran;

(4)   Rapat Pengurus diadakan sekurang-kurangnya tiga kali dalam enam bulan.

Pasal 15

(1)   Rapat Pengurus dipimpin oleh Ketua, namun apabila Ketua  berhalangan, dipimpin Wakil Ketua, apabila Wakil Ketua berhalangan, dipimpin oleh Sekretaris 1, dan apabila Sekretaris1 berhalangan, dipimpin oleh sekretaris 2;

(2)   Apabila Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris 1 dan Sekretaris 2 berhalangan, maka rapat dipimpin oleh salah seorang yang dipilih dari anggota Pengurus yang hadir;

(3)   Rapat Pengurus sah apabila dihadiri lebih dari setengah jumlah anggota Pengurus.

BAB VIII

PROGRAM

Pasal 17

(1)   Program MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan dilaksanakan sebanyak-banyaknya dua kali dalam setahun, yaitu program semester satu antara bulan Januari sampai dengan Juni dan program semester dua antara bulan Juli sampai dengan Desember;

(2)   Pengurus membuat Proposal setiap program untuk mendapatkan dana dari Dirjen PMPTK melalui LPMP, Dinas Pendidikan Kota Pekalongan, Kerjasama dengan penerbit dan pihak-pihak lain;

(3)   Pengurus membuat Laporan setiap Program yang disampaikan kepada penyandang dana dan Musyawarah Organisasi;

Pasal 18

Materi Program ditentukan pada rapat pengurus berdasarkan kepada tujuan organisasi seperti dimaksud pada pasal 5 dan usulan dari anggota, pelindung serta penasehat.

Pasal 19

(1)   Narasumber pada kegiatan Program MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan ditentukan pada rapat pengurus. 

(2)   Narasumber pada kegiatan Program MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan adalah Guru Pemandu, Dosen, Widyaiswara, pengembang/ instuktur, Pejabat Struktural Dinas Pendidikan, dan atau Pengawas Sekolah Dinas Pendidikan.

Pasal 20

(1)   Pengurus membuat sertifikat bertandatangan Kepala Dinas Pendidikan Kota Pekalongan untuk peserta yang mengikuti Program MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan dengan paling sedikit 60% kehadiran;

(2)   Pengurus membuat sertifikat bertandatangan Kepala Dinas Pendidikan Kota Pekalongan untuk Narasumber yang mengisi Kegiatan pada Program MGMP Matematika SMP Kota Pekalongan paling sedikit 60%  kali jumlah jam pertemuan.

BAB IX

KEUANGAN

Pasal 21

(1)   Pengurus mengatur dan menetapkan:

a.       Penggunaan uang dari dana Blok Grant, Dinas Pendidikan atau pihak lain;

b.      Penggunaan uang iuran anggota;

c.       Biaya Operasional Organisasi.

(2)   Pengelolaan uang dilakukan oleh bendahara;

(3)   Pengurus dapat mengusahakan pendapatan lain dari Pihak Ketiga yang sah dan tidak mengikat;

(4)   Bendahara wajib melaporkan keadaan keuangan kepada ketua, secara periodik sebulan sekali, dan pada saat pertanggunajawaban pelaporan kegiatan;

Pasal 22

(1)   Tahun buku organisasi dimulai pada tanggal 1 (satu) Januari sampai dengan tanggal 31 (tiga puluh) Desember tiap-tiap tahun;

(2)   Penyusunan Laporan Keuangan dilakukan pada saat membuat Laporan Penyelenggaraan Program kepada Pihak Ketiga sebagai penyandang dana dan pada saat Rapat Pengurus.

BAB X

KEKAYAAN

Pasal 23

            Inventarisasi kekayaan organisasi dilakukan oleh Sekretaris dan Bendahara dengan administrasi yang baik, benar dan dapat dipertanggunjawabkan dalam Rapat Pengurus.

BAB XI

PENUTUP

Pasal 24

(1)   Hal-hal yang belum diatur dalam Anggaran Rumah Tangga ini, akan ditetapkan oleh Pengurus dalam Peraturan Organisasi;

(2)   Anggaran Rumah Tangga ini berlaku sejak tanggal ditetapkan.

Read more »